Масиви

У різних розділах математики та інших наук дані, що мають вигляд інформації, заданої як послідовність рядків і стовпчиків, називають порізному: матриці - у вищій алгебрі, таблиці - у розрахункових задачах, масиви - у програмуванні. У задачах, які передбачають введення великої кількості довільних початкових даних, для задання інформації зручно використовувати генератор випадкових чисел.У задачах, які передбачають роботу з таблицями значень, результати для кращої читабельності зручно виводити у вигляді справжньої таблиці, розташовуючи рядок під рядком, а числа у стовпчиках одне під одним. Масив - це великий простір чогось однорідного за типом. (Зі словника іноземних слів, 1954 р.) Масив у програмуванні - це тип структури даних, що має складені значення. (З Оксфордського словника англійської мови, 1995 р.) Масив - це впорядкований скінченний набір елементів (даних) одного типу. Зазвичай працюють з масивами, які містять числа. Масивом називається скінченна послідовність змінних одного типу, які мають однакове ім'я та різняться порядковим номером. Індексом називається порядковий номер елемента масиву. Отже, введено новий тип — масив. Усі типи, які досі були вам відомі, називаються простими. Масив є прикладом структурованого типу, тобто він, у свою чергу, складається з елементів іншого типу. Як звернутися до елементів цього масиву? Для цього необхідно вказати індекс. Наприклад,  T[2], T[5], T[i], T[i + j].

Але в третьому і четвертому прикладах для визначення необхідного елемента масиву треба знати значення величин і та j. Така загальність визначення індексу масиву є дуже потужним засобом програмування, але разом з цим і провокує можливі помилки: отриманий результат обчислення індексу масиву може виходити за межі інтервалу, виділеного для індексів даного масиву.
I ще один важливий момент, яким у жодному разі не можна нехтувати. Масиви відносяться до структур з так званим прямим або довільним доступом: щоб визначити окремий елемент масиву, достатньо вказати його індекс.
Тепер зрозуміло, як у циклі перебирати різні значення елементів масиву: для цього достатньо змінювати їх індекси. А закон зміни індексів дуже простий - кожне наступне значення більше попереднього на одиницю. Дуже зручна закономірність! Оскільки у мові Pascal усе з чим ми працюємо потрібно оголошувати, то масиви також потрібно оголосити. Це можна зробити кількома способами:
Але в третьому і четвертому прикладах для визначення необхідного елемента масиву треба знати значення величин і та j. Така загальність визначення індексу масиву є дуже потужним засобом програмування, але разом з цим і провокує можливі помилки: отриманий результат обчислення індексу масиву може виходити за межі інтервалу, виділеного для індексів даного масиву.
I ще один важливий момент, яким у жодному разі не можна нехтувати. Масиви відносяться до структур з так званим прямим або довільним доступом: щоб визначити окремий елемент масиву, достатньо вказати його індекс.
Тепер зрозуміло, як у циклі перебирати різні значення елементів масиву: для цього достатньо змінювати їх індекси. А закон зміни індексів дуже простий - кожне наступне значення більше попереднього на одиницю. Дуже зручна закономірність! Оскільки у мові Pascal усе з чим ми працюємо потрібно оголошувати, то масиви також потрібно оголосити. Це можна зробити кількома способами: Але в третьому і четвертому прикладах для визначення необхідного елемента масиву треба знати значення величин і та j. Така загальність визначення індексу масиву є дуже потужним засобом програмування, але разом з цим і провокує можливі помилки: отриманий результат обчислення індексу масиву може виходити за межі інтервалу, виділеного для індексів даного масиву. I ще один важливий момент, яким у жодному разі не можна нехтувати. Масиви відносяться до структур з так званим прямим або довільним доступом: щоб визначити окремий елемент масиву, достатньо вказати його індекс. Тепер зрозуміло, як у циклі перебирати різні значення елементів масиву: для цього достатньо змінювати їх індекси. А закон зміни індексів дуже простий - кожне наступне значення більше попереднього на одиницю. Дуже зручна закономірність! Оскільки у мові Pascal усе з чим ми працюємо потрібно оголошувати, то масиви також потрібно оголосити. Це можна зробити кількома способами:Ø  у полі const
o   const <ім'я змінної>=array[1 .. <клькість елементів>] of <тип> = (1,2,3, ... <значення>);
Ø  у полі type
o   type <ім'я типу>=array[1 .. <кількість елементів>] of <тип>;
o   var <ім'я змінної> : <ім'я типу>;
Ø  у полі var
var <ім'я змінної> : array[1 .. <кількість елементів>] of <тип>;Приклад:type Mas = array[1 .. 5] of integer;var a : Mas;Масиви бувають одновимірними (у вигляді послідовності чисел), двовимірними (у вигляді таблиць чисел розміром m x n) і багатовимірними (3-,4-вимірні і т.д. 3-вімірні - це об'ємний простір з комірками, а 4-вимірні і більше - це фантастично-абстрактні поняття).  Масив називається одновимірним, якщо для задання місцеположення елемента в масиві необхідно вказати значення лише одного індексу. Розмірність масивів у Pascal необмежена, вона визначається лише об'ємом пам'яті вашого комп'ютера.Резонним буде запитання: а як же розташовуються масиви в пам'яті комп'ютера? Пояснення для одновимірних масивів дуже просте – всі вони розташовані в пам'яті підряд. Двовимірні масиви розташовуються дещо інакше - спочатку елементи пер­шого рядка, потім другого і т. д. Розташування масивів більшої розмірності пояснюється аналогічно.Залишилося з'ясувати, як пояснити програмі, що ви працюватимете з елементами, які утворюють масив значень.Загальний вигляд опису масивів:<ім'я змінної>: array [<межі зміни індексів>] of <тип>.Наприклад,varA: array[1..10] of real;B: array[1..100,1..100] of byte;C: array[1..100] of array[1..100] of byte.Цікаво, що другий і третій приклади описують однакові ма­сиви. Справді, адже будь-яку таблицю можна розглядати як послідовність рядків, де кожний рядок у свою чергу є також послідовністю. Звернення до елементів останнього масиву буде мати такий вигляд: C[i][j].